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太阳的方位角变化是否匀速 续 使用excel描点或geogebra画函数曲线
在前文中，为了回答 太阳的方位角变化是否匀速，特别是 在日出和日中时相同时间内的方位角变化是否相同，我们根据天文观测数据，又通过立体几何（？）从原理的角度分析，得出结论 太阳的方位角变化不是匀速的。不是匀速的，这个结论可以更精细一些，方位角（以及高度角）的变化符合什么规律呢？...
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直线相交，二元方程，矩阵——读书笔记用geogebra重现
这是系列帖子的上，后面还有一篇。这两篇共同的主题是 改变向量的基——使用 geogebra 演示。 1. 荐书 最近读了一本书，感觉非常不错。书名《程序员数学》，作者 Paul Orland，https://book.douban.com/subject/35689348/，下面图示中的这本书。微信读书APP可以免费阅读，排版尚可。...
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改变向量的基底——读书笔记用geogebra重现
这是系列帖子的下半部分，此前还有一篇。这两篇共同的主题是 改变向量的基——使用 geogebra 演示。 帖子的缘起是我最近读了一本书，书名《程序员数学》，作者 Paul Orland，https://book.douban.com/subject/35689348/，下面图示中的这本。微信读书APP可以免费阅读，排版尚可。...
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好工具 | Export Tabs URLs 和 Open Multiple URLs 换机器打开多个页面
据说在苹果系列的手机、平板、计算机之间，你可以正使用其中任何一台设备，此时切换到另一台设备，可以方便地自动打开刚才正看的网页。Firefox账号据说也有类似功能，可以在方便PC机和手机之间切换。 跨设备种类的切换，我极少有这一类需求，但是在PC之间切换常有。在一台计算机上看页面，因为链路速度不行，可能要切到远程的服务器。这种时候，通常我已经打开了一堆页面，希望在远程的服务器上把这些页面全都打开。...
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用Excel手搓傅里叶级数（1）
1. 方程 vs. 数据，解析式 vs. 数值计算 遇到过不止一位同学讨论的时候提到：如果要对这些数据处理—比如求导—是不是需要先求出这些数据的公式来，用拟合？ 不。...
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用Excel手搓傅里叶级数（2）
3. 傅里叶级数 上一节，我们验证了 不同周期的正弦函数之间、不同周期的余弦函数之间、正弦函数和余弦函数之间都是正交的，因此可以在傅里叶级数展开时作为 基底。不同幅度的这些函数相加，就可以收敛于某个周期函数。哪个周期的正弦函数、哪个周期的余弦函数 所对应的幅度，也即乘以这些函数的系数，是我们要求取的傅里叶系数。 公式大概长得像下图这样。...
View Article多个pdf文件拼接或合并为单一文件
多个pdf文件拼接或合并为单一文件，偶尔会有这样的需求。 有时候是收到一大堆pdf，要打印。一个个打开，再一个个打印，需要坐那儿半天看着和操作，不够优雅。有时候是有一大堆pdf，要结集再发送给别人。 方法1 ImageMagick ImageMagick https://imagemagick.org/ 有个工具convert，适合做各种格式转换，也可以用于拼接PDF文件。 用法如下，命令行：...
View Article按页分割pdf文件为多个
本文介绍把单个pdf文件按页分割为若干个的方法。 按页分割以后的每个pdf文件含有1页内容。选择这些pdf中的部分，按 多个pdf文件拼接或合并为单一文件 https://zhuanlan.zhihu.com/p/655675268 的方法，就可以实现从某个pdf文件中选择任意页面重新组合为新的pdf。 方法1 ImageMagick ImageMagick...
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锻炼十年（6）器械
这是2018年开始写的一个系列，当时命名为《锻炼十年》，从2008年每天俯卧撑开始计算。如今又5年过去了，有些新的体会增补进来。为保持名称一致，仍称为 锻炼十年。 之前写过了伤痛，这一篇讨论 器械。 当年在健身群还是同学们的群里聊起锻炼，或者打卡。有同学提到，老师你还有动感单车，我们在宿舍什么都没有。虽然我成天锻炼打卡，但是我的锻炼中绝大多数都是自重训练，不需要任何器械。...
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把照片加工成指定的宽高比例
1.要求和必要性 填表。填写有些表格是为了参加喜欢的会议，填写有些表格是被迫的，为了求生。有时还要填写各种汇总表格，这是希望我们站在更上位的角度上观察自己吧。 填表的时候，有时要提供照片。有时照片还要求指定的尺寸（包括文件大小，以字节为单位；也包括外观或打印的大小，以像素或厘米计算；有时包括DPI，每英寸的点数,清晰度）这些都容易用各种处理图片的工具加工，全自动的，指定参数就行。...
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用傅里叶级数大轮套小轮画任意函数曲线(1)
在网上看到过图片系列，名字叫做 不需要文字的数学证明，或者叫做 怪不得我数学没学好 一类的。用静止图片或者动图展示数学原理。例如 用三角形边长构成正方形，灌上水，用水的体积用面积相等验证勾股定理；圆旋转，把圆周上的点沿横坐标延开演示正弦曲线的。印象挺深的一个动图，是用大圆上套小圆，三个圆吧，展示方波的傅里叶分解。感觉非常炫酷，值得照着做一个。 仿制的方法和过程如下，用...
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用傅里叶级数大轮套小轮画任意函数曲线(2)
3. 画函数曲线，效果 在这一部分中，我们将做出结果如下面的效果图所示。使用的工具是 geogebra。可能需要Excel，并非必需。 https://younggift.net/wp-content/uploads/2023/10/傅里叶-本轮和均轮-三角波.mp4.mp4 用傅里叶级数5级“拟合”类似三角波的函数图形。这个函数是随便选的，在后文中能看到，改变成其他函数图形很容易就能能画出来。...
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用数字电路作为基础理解计算机组成原理或系统结构中的硬件实现LRU算法
本文使用 Excel，Digital（lushprojects仿真器 可选），graphviz（可选），用数字电路课作为基础知识解释LRU算法的硬件实现。可以视为数字电路的一个综合实验。...
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一行代码播放当前目录下的所有mp3
所谓彩云易散，无论什么好东西，如果不在自己的手里，就随时可能失去。 原本好好的，突然就不能用了，这样的例子很多。Google reader 当年用得好好的，Google说不再做了。Gmail用得好好的，突然逐渐断断续续不能访问了。Keep练得百八十遍觉得很好的课程，需要会员才能练了。...
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4行代码播放当前目录下的所有mp3-乱序，技术路线摸索的过程
0. 为什么写这一篇 上一篇 一行代码播放当前目录下的所有mp3 https://zhuanlan.zhihu.com/p/666243724 有个缺陷，mp3未排序。播放如果总是同一次序，那么听到的就总是那么几首曲子，后面200多首没机会听到，让我想起当年背单词多少次止于abandon。 不可忍，所以实现了一个乱序播放的版本。...
View Article浮光掠影——看世界科幻大会 2023 成都（1）
0. 引子 2023秋，有幸参加了世界科幻大会，看到听到感受到异彩纷呈或者纷繁芜杂的事件和景像。如果不趁着热乎赶紧记下来，可能很快就忘光了，只剩下了斑驳的印象。...
View Article浮光掠影——看世界科幻大会 2023 成都(2)
2. 科普，科幻感，周边 在大会前和大会后，都有人问到同一个问题，“你参加科幻大会，在单位/公司请假容易吗，有没有遇到障碍？”向我提问的，有老学生在群里问，也有高校科幻的朋友在网上研讨的时候问。现实世界中，听到作者们互相提问不止一次。毕竟有些作者的笔名和本名不同，并且单位领导、上级同事、老师同学、老婆孩子可能都不知道他写作科幻，所以参加大会要编个理由。是不是像地下工作者？...
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修跳跳灯
跳跳灯就是皮克斯动画片的片头，生命力充沛跳来跳去的那盏台灯。看过不少动画片，也看到过很多次这个家伙跳来蹦去，但是没有和现实世界结合起来。直到典少尉告诉我，“我跟你说老杨，这个东西可真是太好了。” 如下图所示，白色的就是了。 买了一个，果然好。调整位置和角度都灵活，且能稳定保持。特别是看着它就想起来生命活力，想起动画片里的温馨故事，心情大好。后来又买，一共有三个了。...
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浮光掠影——看世界科幻大会 2023 成都(3)
3. 科幻迷 世界科幻大会在开始前到结束后，直到现在仍然有很多争论。不仅这一件事情，案例文化大多数争论可能最后都容易简单粗暴地归结为“这到底是谁的XX”。就世界科幻大会而言，那就是，这到底是谁的盛会。...
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手推 太阳静止轨道的半径
前两天，和科幻作者和编辑亿万星辰大哥聊天的时候，聊到太阳风、CME、磁场偏转带电粒子、电磁屏蔽，海阔天空的。 这时他问了我一个非常具体的问题，地球的静止轨道是多少多少千米，太阳的静止轨道半径是多少？他说，在太阳的静止轨道上部署多颗卫星，就可以全天候监控太阳活动，也可能可以预警太阳剧烈活动大小年之类的。 太阳的静止轨道半径？我说，我得想一想……得算。 1.搜索不到，定义，手动推算...
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